書評：トポロジカル宇宙

4次元空間ってどんなものか、想像したことある方います？
あ、4つ目の次元は時間ではなく、空間軸です。4つの座標軸を持つ空間。
上下、左右、前後の3方向に加えもう一つの方向を持つ空間。
私は、想像してみようとしたことはあります...が、うまく想像できませんでした。
というか、無理無理。3次元空間に生きているのに、4次元を想像できるわけがない。

...そう思っていたのですが。
今回の本を読んだ後は、うっすらと、4次元の形が見えてきたような、こないような。
でも、なんか分かりかけている。そんな気分です。

ということで、書評第2回目は「トポロジカル宇宙 完全版」を紹介します。

こんな本です。

この本で最初に取り上げているのは、「宇宙はどんな形をしているか？」という問題です。

よく、「宇宙は膨張し続けている」なんて言葉を聞くものだから、私は3次元の球体が
ひたすら膨張していっているんだろう、なんて考えていましたが....
要するにそれって、「宇宙」と「その外側」の境界があるってことですよね。
外側の空間ってなんなんだよ、と考えると説明できるはずもなく。うーん。

じゃあ逆に果てがないとすれば？それこそ形を想像できないですね。
でも、次元を落とすと実は想像することは容易かったりします。

たとえば1次元の空間。進むか戻るかしかない空間があったとしましょう。
その空間の中で、1次元空間の住人が同じように自分たちの世界の形を想像するのは
難しいかもしれません。しかし、2次元空間の住人であれば容易です。
1次元の端と端を繋げて、「円」にしてしまえばいい。果てのない空間の完成です。

同じように、前後左右に動ける2次元空間で果てのない世界を想像できるかというと、
我々、3次元に住む人間には容易ですね。「球面」を想像することができます。
地球がまさにそれ。

じゃあ、3次元の宇宙の形は、4次元世界の住人なら想像できそうですね。
でも、我々には想像できなさそう。
だって、「円」も「球面」も、その世界に住む住人はまっすぐ進んでいるように見えて、
外から見ると、世界が曲げられている、歪められている訳で。
なら、宇宙の模型を作ろうとしたら空間を歪めないといけないわけですね。
そんな芸当、無理ですな...

でもちょっと待った。
1次元でも2次元でも、果てのない空間を作ったとき、ひたすら進めば
「元の場所に戻ってくる」という特徴がありますね。それを3次元空間にも当てはめてみると...？



と、まぁこんな感じで、考えてみるとなかなか面白いですね。
私はどうにかこの本を読み解いて3次元の壁を突破してやろうと考えていますが、
未だに頭の中でイメージが結びつかずに苦戦しています。
誰か、この本を読んで理解して私に説明してくれると...うれしいです。